Сын священника. Изучал право в Оксфордском университете. Первые опубликованные произведения «Epistle to … Lord Lansdoune» (1713), «Poem on the Last Day» (1713), «The Force of Religion: or Vanquished Love» (1714), «On the late Queen’s Death and His Majesty’s Accession to the Throne» (1714) носили черты классицизма, особого успеха не имели.

Широкую известность Юнг приобрёл религиозно-дидактической поэмой в девяти книгах «Жалоба, или Ночные размышления о жизни, смерти и бессмертии» (The Complaint, or Night Thoughts on Life, Death, and Immortality, 1742—1745), написанной под впечатлением смерти жены